Definición de Potencia:

 

   Una potencia es la multiplicación de un mismo número escrita en forma abreviada.

Si un cierto número a es multiplicado una cierta cantidad n de veces, escribimos la potencia de la siguiente forma:

 

 

 

a  =  a  x  a x ...  x a

 

Ejemplo:

5 = 5 x 5 = 25

 

 

Los elementos que constituyen una potencia son:

 

La base de la potencia es el número que multiplicamos por sí mismo.

•  5 es un número natural (se llama base)

 

El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base.

• 2 es un número natural (se llama exponente)

 

La potencia, que es el resultado de resolver la multiplicación.

• 25 es un número natural (se llama potencia)

 

Lectura y escritura de la potenciación:

 

   Se debe tomar en cuenta que para leer expresiones en forma de potenciación hay que cumplir con las reglas siguientes:

 

• Una base cuyo exponente sea 2, la leemos como "elevado a la dos" o también "elevado al cuadrado".

 

• Una base cuyo exponente sea 3, la leemos como "elevado a la tres"o también "elevado al cubo".

 

• Una base cuyo exponente sea cualquier número mayor que 3, la leemos como "elevado al número dado".

 

 

Relación de orden entre potencias:

 

   A simple vista, a veces es difícil reconocer o distinguir entre un par de potenciaciones ¿cuál tiene mayor producto?... Así que para ordenar dos o más potencias necesitamos fijarnos en ciertos detalles que nos ayudarán a resolver la inquietud, tales como la igualdad o diferencia de bases o exponentes. Fíjate como:

 

   En bases iguales; entre las potencias de igual base, es mayor la que posea el exponente con mayor denominación.

 

 

3   y   3  = 81 y 729. Entonces 3   >   3.

 

   En bases diferentes; entre dos potencias de diferentes base y de exponentes iguales, es mayor la que posea la base con mayor denominación.

 

 

6    y    4  = 216 y 64. Entonces 6   >   4.

 

   En bases diferentes y exponentes diferentes; en este caso se denota al mayor mediante el producto de mayor denominación. 

 

 

7   y   3  =  49 y 81. Entonces 3   >   7.

 

 

 

 

¿Sabías qué...?

 

• Se puede escribir al número 23  como la siguiente suma de potencias.

       Fíjate que las bases están en orden creciente y los exponentes en forma decreciente.

 

 

1  +  2  +  3  +  4  +  5  = 23

 

 

• De unas tablillas encontradas en las orillas del Eufrates (gran río de Asia Occidental), se deduce que los primeros en aplicar la elevación a potencia fueron los sacerdotes mesopotánicos.

 

 

 

 

                                          Algo para recordar.