L A
P O T E N C I A C I Ó N
Y SUS PROPIEDADES EN ℕ
Ejemplos:
1.- Elevando a la 0
2 5 . 6 9 7 = 1.
6 7 = 1.
3 = 1.
2.- Elevando a la 1
6 7 . 8 9 3 = 6 7 . 8 9 3
6 3 5 = 6 3 5
1 = 1
3.- Producto de potencias con la misma base
3 x 3 = 3 = 3 = 2 . 1 8 7
6 x 6 = 6 = 6 = 4 6 . 6 5 6
9 x 9 = 9 = 9 = 5 9 . 0 4 9
4.- División de potencias con la misma base
3 : 3 = 3 = 3 = 2 4 3
6 : 6 = 6 = 6 = 1 . 2 9 6
9 : 9 = 9 = 9 = 3 8 7 . 4 2 0 . 4 8 9
5.- Potencia de una potencia
(3 ) = 3 = 3 = 5 9 . 0 4 9
(7 ) = 7 = 7 = 1 1 7 . 6 4 9
(15 ) = 15 = 15 = 1
6.- Producto de potencias con el mismo exponente
7 x 8 = ( 7 x 8 ) = 5 6 = 1 7 5 . 6 1 6
17 x 3 = ( 17 x 3 ) = 5 1 = 6 . 7 6 5 . 2 0 1
5 x 6 = ( 5 x 6 ) = 3 0 = 2 4 . 3 0 0 . 0 0 0
7.- Cociente de potencias con el mismo exponente
9 : 3 = ( 9 : 3 ) = 3 = 7 2 9
1 4 4 : 1 2 = ( 1 4 4 : 1 2 ) = 1 2 = 1 4 4
2 4 : 4 = ( 2 4 : 4 ) = 6 = 1
0
0
0
1
1
1
3
4
3+4
7
6
0
6+0
6
2
3
2+3
5
8
3
8-3
5
5
1
5-1
4
16
7
16-7
9
2
2
4
5
3
0
6
0
2x5
10
3x2
4x0
3
3
3
4
4
4
5
5
5
3
4
5
2
2
2
2
6
6
6
6
0
0
0
0
Problema cotidiano resuelto mediante La Potenciación.
¡Chequéalo!
En la casa de Samantha hay 2 archivadores en cada una de las 2 habitaciones. Cada archivador tiene 2 cajones y en cada cajón puede guardar 2 cajas.
¿Cuántas cajas puede guardar Samantha en total?.
Toma en cuenta los pasos siguientes para resolver mediante la potenciación, éste ejemplo de la vida diaria:
1- Reorganiza los datos y haz tu propio esquema de visualización.
Samantha tiene:
2 Habitaciones.
En cada habitación hay 2 archivadores.
En cada archivador hay 2 cajones.
En cada cajón caben 2 cajas.
2- Resuelve agrupando de la manera siguiente.
2 (habitaciones) x 2 (archivadores) x 2 (cajones) x 2 (cajas). Es decir:
2 x 2 x 2 x 2 = 2 = 16 cajas.
4